Excerpt from Versuch Einer Objectiven Begründung der Lehre von den Drei Dimensionen des Raumes

Nicht gross ist in unseren Tagen die Zahl der Philosophen, deren ma thematiscbes Wissen viel über den Satz, dass A gleich A ist, hinausreicht. Noch einer ist jedoch die Zahl der Mathematiker, die zuzugestehen bereit sind, dass ihre eigene Wissenschaft durch Hilfe der Philoso;rhie zu einer höheren Stufe der erhoben werden könnle; die um diess näher zu bestimmen zugeben, dass es ein Gewinn illr ihre Wissenschaft wäre wenn es uns gelänge, so viele hier vorkommende Begriffe, die man als ohnehin Jedem bekannt, ohne alle Erklärung lässt, in ihre wahren Bestandtheile zu zerlegen, und eine Menge von Sätzen, die man entweder gar nicht, °oder ohne alle Beweise als für sich selbst einleuchtend aufstellt, aus ihren objectiven Crilnden, d. B. Aus gewissen reinen Be grill'sérahrbdten, welche viel allgemeiner sind als sie, zu folgern. Der ausgezeich neten Männer, die sich durch die Erweiterung des Gebietes dieser Wissenschalt oder durch ihre Anwendung auf die vemcbiedenartigsten Objecte des menschlichen Wissens allgemein zugestandene Verdienste sammeln, gibt es in unsererleit gewiss sehr viele: wie äusserst wenige dagegen, die an der festeren Begründung des ma thematischen Systemes arbeiten! Eine Arbeit, die freilich nicht dazu nothwendig ist, um den Lehren der Mathemat erst Sicherheit zu verschaffen, die aber, wird sie anders mit einem nicht ganz unglücklichen Eriolge unternommen, die wesent liebsten, wenn gleich nicht eben zunächst materiellen Vortheile gewährt. Doch wie immer dies: sei, nur der sehr kleine Kreis von Philosophen und Mathematikern, wie ich so eben sie näher bezeichnet habe, ist es, von denen ich, wie meine frühe ren in das Gebiet der Mathematik eineichlagenden Abhandlungen, so auch die gegenwärtige beurlheilt zu sehen wünsche. Diese besteht in einem Versuche, den ich bereits im Jahre l8l'o entworfen, der sonach das Horaziscbe: Norm: prcmalw' in annam, schon mehr als dreimal erfüllt hat, und in diesem Zeitraume von mir vielfältig überprüft, aber nur drei oder vier Personen mitgetheilt werden ist; unter welchen sich auch derselbe Ritter von Slivitz befindet, dessen in meinen mathematischen Arbeiten mir geleistete Hilfe ich schon in der Abhandlung -über die Zusammensetzung der Kräfte S. 38 angeriihmt. Indem ich nun diesen Versuch endlich veröffentliche. Erübrigt mir nichts Anderes als die Bitte, die ohnehin sehr geringe Anzahl von Gelehrten, die Sinn für solche Untersuchun gen haben, wolle den kleinen Aufsatz einer um so sorgfältigeren Beachtung witr digen, und ihr Urtbeil über ihn um so gewisser mich erfahren lassen, als der hier eingeschlagene Weg ein ganz verschiedener ist von denjenigen, die bisher Anden. Namentlich Kant, Schelling, Fries, Herbert, Hegel, Weisse, Rosenkranz, Trend elenburg betraten; und als sich die hier angewendeten Begriffe und Grund sätze gebrauchen lassen, um nicht nur den auf dem Titel angegebenen Satz von den drei Dimensionen, sondern auch alle übrigen Beschaffenheiten des Raumes auf eine Weise herzuleiten, die mir. Wenn irgend eine, den Namen einer objectiven Begriind ung (im Sinne der Wissenschaftslehre Bd. S 525) zu verdienen scheint.s.

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