"Und merk dir ein für allemal den wichtigsten von allen Sprüchen: Es liegt dir kein Geheimnis in der Zahl, allein ein großes in den Brüchen." (Johann Wolfgang von Goethe). Der Übergang vom Rechnen mit natürlichen Zahlen zur Bruchrechnung bereitet einer beachtlichen Anzahl von Schülern Schwierigkeiten. Nicht ohne Grund: Im neuen Zahlbereich müssen plötzlich die alten, bisher stets bewährten Grundvorstellungen zu Zahlen und den Grundrechenarten verändert oder sogar gänzlich verworfen werden. Dafür kommen viele neue zum Tragen, die in der Schule zunächst sorgfältig aufgebaut werden müssen, um die Schüler vor einem unverstandenen, sinnentleerten Ausführen der formalen Bruchrechenalgorithmen zu bewahren. Doch welche Vorstellungen von der Bruchrechnung besitzen Schüler tatsächlich nach einer systematischen Behandlung im Unterricht? Die in diesem Buch beschriebene empirische Studie geht dieser Frage exemplarisch nach. Sie basiert auf einem Briefwechsel mit drei Siebtklässlern, in dem die Autorin ausgewählte Aufgaben zum Verständnis von Bruchzahlen und deren Multiplikation als Beispiel für eine der vier Grundrechenoperationen stellt. Eine detaillierte Analyse der Antwortbriefe der Schüler bildet die Grundlage für die Auswertungsergebnisse, die ein Gesamtbild jedes Schülers im Hinblick auf seine individuellen Vorstellungen von der Bruchrechnung zutage fördern. Mithilfe dieser Untersuchung werden die Schwierigkeiten einzelner Schüler bezüglich des Verständnisses und Umgangs mit rationalen Zahlen sowie mögliche Ursachen hierfür aufgedeckt, die in der Hektik des Schulalltags vermutlich oft nicht genau erkannt werden können.
About the Author: Jessica Pilchner wurde 1986 in Bielefeld geboren. Im Jahr 2009 beendete die Autorin ihr Bachelorstudium an der Universität Bielefeld im Kernfach Mathematik, Profil Didaktik erfolgreich mit dem akademischen Grad des Bachelor of Science und schloss ihr Masterstudium in Erziehungswissenschaft an, um 2010 ihren Master of Education zu absolvieren und an den Schulformen GHR zu unterrichten. Bereits während ihres Studiums sammelte die Autorin diverse praktische Erfahrungen an Schulen, insbesondere im Bereich der Mathematikdidaktik, wie beispielsweise bei der selbstständigen Förderung eines rechenschwachen Schülers. Darüber hinaus arbeitete sie mehrfach als Tutorin an der Universität Bielefeld in mathematischen und mathematikdidaktischen Veranstaltungen sowie als Nachhilfelehrerin im Fach Mathematik. Das Interesse der Autorin an Schülervorstellungen zur Bruchrechnung wurde während ihres Mathematikstudiums geweckt. Da das Verständnis von Bruchzahlen und Bruchrechenoperationen vielen Schülern besondere Schwierigkeiten bereitet, sah sie mithilfe der von ihr durchgeführten Studie die Möglichkeit, sich intensiv mit unterschiedlichen Denkweisen einzelner Schüler innerhalb dieses Themengebiets auseinanderzusetzen und ihr eigenes Verständnis für diese zu erweitern, um die Hintergründe eventueller Missverständnisse und Fehlvorstellungen aufzuklären und sich die gewonnenen Erkenntnisse im eigenen Mathematikunterricht zunutze zu machen.