Con lo sgrossamento della pietra grezza è terminato il lavoro dell'Apprendista. È stato ritenuto capace, così, di passare al 2° grado, al grado di Compagno, il cui lavoro è quello ora di levigare la pietra.
Levigare significa rendere la pietra accettabile alla costruzione di un edificio, rendere, cioè, tutte le sue superfici aderenti con le superfici delle altre pietre, in modo che l'opera finita sia armonica, senza sbavature.
Si passa da una attività negativa, quella dello sgrossamento della pietra, della tabula rasa dell'Apprendista, ad una attività positiva, quella della levigatura della pietra del Compagno. L'iniziato da demolitore comincia a fare i primi passi da costruttore.
Come l'apprendista lavora sul piano fisico, per superare la sua fisicità e la sua materialità, così il Compagno deve lavorare sul piano animico, mentale, per superare, o, quanto meno, tenere a bada i suoi sentimenti, le sue emozioni, i suoi desideri. Tutte queste espressioni sono effimere, sono dei miraggi ingannatori che limitano la vera estrinsecazione dell'uomo. Sono delle ristrettezze del nostro io e, se non ce ne liberiamo o le sottomettiamo, non ci faranno conoscere la nostra vera essenza.
Il Compagno deve imparare a vedere con nuovi occhi tutto ciò che lo circonda. I due occhi che possiede non gli bastano più. Deve sviluppare un terzo occhio.