Um valor de coeficiente de correlação de Pearson r>=0,70 é confiável e forte suficiente? Talvez não!
Sensibilidade a outliers (amostra com N pequeno), falta de robustez (dada a limitação de detectar relações não-lineares) e agora, nova falha foi descoberta no Coeficiente de Pearson que se torna matematicamente indeterminado, i.e., erro de divisão de zero por zero, quando a variância de pelo menos uma das variáveis é composta por resíduos (a parte aleatória dos desvios). Esta característica é difícil de se demonstrar porque o coeficiente de Pearson é calculado pelo valor integral dos desvios e esconde a indeterminação. Se uma variável é predominantemente composta por resíduos, então, acontece como no princípio da incerteza de Heisenberg (1925), em que no caos, o conhecimento da posição (ou valor) exato de um elemento torna impossível a determinação de qualquer outro. Quanto mais certeza se tem de um elemento aleatório, todos os demais são desconhecidos. Nesse caso, o único elemento representativo da amostra é sua média, ou a esperança de X, o valor predito não tem tendência. Assim, a capacidade de covariar se torna nula no Coeficiente de Pearson e não se poderia nem sequer imaginar uma linha de regressão, por já condenada que fosse. Esta conclusão exige uma análise preliminar individualmente em cada uma das variáveis. Uma vez que a paridade transfere automaticamente a aleatoriedade entre ambas, ambos os termos do coeficiente são nulos. Para identificar esta limitação, vez que indeterminação matemática é deduzida e nunca há possibilidade de se mostrá-la, indeterminada que é, foi desenvolvido método alternativo para identificar a proximidade do evento relatado.
Ao longo do texto foi demonstrada esta tese com uso de inúmeros exemplos de instabilidade e falta de lógica científica em inúmeros casos cujo suporte se assentava sobre resultados do coeficiente de Pearson, incluindo até valores considerados de forte correlação. O uso e interpretação do produto-momento do coeficiente de correlação de Pearson está fundamentado em premissas irreais que atentam fortemente contra sua credibilidade. O que dizer então, de sua capacidade inferencial e habilidade em comprovar relações de nexo de causa e efeito, como se tem visto em uma infinidade de trabalhos científicos?