Excerpt from Mathematische Beiträge zum Kulturleben der Völker

Mein eigener Beruf als Mathematiker wies mir gleichfalls ein Feld der Nachforschung an, welches bisher noch wenig oder gar nicht bebaut war. Und dennoch, was war natürlicher, als dass bei dem Verkehre der Völker ebenso wie bei dem der Einzelnen solche Verhältnisse smh ergeben mussten, welche eine mathematische Bild u n g einfachster Art wenigstens, theils nöthig machten, theils voraussetzten. Die Untersuchungen, welche von diesem meinem Gesichtspunkte aus anzustellen waren, zeigten freilich eine nicht un bedeutende Schwierigkeit. Der Gegenstand derselben, die einfach sten Sät.ze der Messkunst, die Anfänge des Zahlenrechnens, die da von unzertrennliche Frage nach den Zahlensystemen und vor Allem nach den Za hlz eich e n das waren so elementare Dinge, dass Vorarbeiten über die Geschichte derselben, wie ich sie brauchte, nur sehr zerstreut sich vorfanden, dass ein Sammeln dieses Mate rials fast mehr dem Zufalle überlassen bleiben musste, als es aus einer geordneten Thätigkeit hervorgehen konnte. Aber noch schlim mer, die Dinge, mit deren Geschichte ich mich beschäftigen wollte, waren, wie ich schon sagte, auch dem Einzelverkehr so unentbehr lich, 'dass eine gleichzeitige Erfindung an verschiedenen Orten sehr wohl möglich war, und dann hörten alle Folgerungen auf, welche auf den Zusammenhang der Völker gezogen werden wollten Die sen Schwierigkeiten gegenüber trat aber allerdings auch wieder eine grosse Erleichterung darin hervor dass ich mich an Einzelheiten halten konnte, die weit sicherer als Resultate einer Verbreitung als vielmehr einer selbstständigen Entstehung aufgefasst werden können. Grosse Gedanken reifen mitunter gleichzeitig in verschiedenen Köpfen, kleinere Rechenvortheile hingegen, bestimmt geformte Zeichen, Symbolisirungen, welche keinen an sich gegebenen Anhalt haben, solcherlei lässt, wenn es an verschiedenen Orten vorkommt, wohl mit Sicherheit auf eine Uebertragung schliessen. Es verhält sich damit ähnlich, wie mit jenen kleinen Ornamenten der Baukunst.

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