Excerpt from Grundzüge der Mengenlehre

Das vorliegende Werk Will ein Lehrbuch und kein Bericht sein es versucht die Hauptsachen der Mengenlehre ohne Voraussetzung höherer Vorkenntnisse mit vollständig ausgeführten Beweisen dar zustellen und verzichtet dafür auf Vollständigkeit des behandelten Stoffes. Hinsichtlich der thematischen Begrenzung, bei der ja übrigens die Mitwirkung subjektiver Gründe nicht auszuschalten ist, habe ich der Mengenlehre selbst vor ihren Anwendungen den Vorzug gegeben; infolgedessen wird man vielleicht finden, da� den ge ordneten Mengen zuviel und etwa den reellen Funktionen einer reellen Variablen zuwenig Platz eingeräumt worden sei. Was die Tendenz anbelangt, immer zu beweisen und niemals blo� zu referieren, so ist mir die in dem bekannten Voltaireschen Worte bezeichnete Gefahr nicht entgangen; aber in einem Gebiet, wo schlechthin nichts selbstverständlich und das Richtige häufig paradox, das Plau sible falsch ist, gibt es au�er der lückenlosen Deduktion kaum ein Mittel, sich und den Leser vor Täuschungen zu bewahren. Ich habe, um von dem menschlichen Privileg des Irrtums einen mög lichst sparsamen Gebrauch zu machen, nichts ungeprüft übernommen und manches von der Wiedergabe ausgeschlossen, was mir nur auf persönlichen Kredit hin glaubwürdig erschien; aber selbst fertige und im ganzen einwandfreie Darstellungen, die ich meinem Plane einzugliedern hatte, mu�te ich häufig einer gründlichen Umarbeitung unterziehen, bis sie sich den mir vorschwebenden Forderungen an Präzision fiigten.

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