Excerpt from Theorie der Bin�ren Algebraischen Formen

Die Grundzuge der neueren Algebra, wie diese Diseiplin aus den H�nden von Cayley und Sylvester hervorging, sind durch das Salmon'sche Lehrbuch in Jedes H�nden. Einige in diesem Werke nicht behandelte Capitel findet man in Cayley's fl[enzoirs upon Quawlics (phil. In Brioschi's Yeora'a (m coearzfmzti in Fiedler's Elementen der neueren Geometrie etc. Im Zusammenhange entwickelt. Das vorliegende Werk entsprang dem Bed�rfnisse, auch andere, zum Theil neuere, Methoden und Gesichts punkte einem gr�sseren Kreise zugitnglieh zu machen, Ich rechne dahin vor Allem die grunds�tzliche Anwendung der zuerst von Aronhold gebrauchten symbolischen Bezeichnung, welche, wie ich schon im 59. Bande von Borchardt's Journal ausgefuhrt habe, die principielle Grundlage fur alle Gebilde der neueren Algebra liefert; sodann die fundamentalen Untersuchungen von Gordan uber die Endlichkeit der Formensysteme, welche, auf jene Bezeichnungsweise gegr�ndet, eine Perspective in eine neue Classe tiefer und wichtiger Forschungen erotfnet; endlich die weiteren Ausf�hrungen, welche die von Hermite begr�ndete Theorie der typischen Darstellungen seit her erfahren hat. Diese und einige andere Momente, welche ich in meinen Vorlesungen seit l�ngerer Zeit hervorzuheben pflegte, gaben denselben allm�lig eine Gestalt, welche die Grundzuge des gegen wartigen Werkes lieferte. Indem ich mich aber zu dieser Veroffent lichung entschloss, erwies sich die Beschr�nkung auf bin are Formen als nothwendig; nicht so sehr wegen der Fulle des Stoffs, als weil diese Formen allein bis jetzt eine wenn auch nur ann�hernd abge.

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